UC知道在三角形ABC,若tanA=1/3,C=150度,BC=1,则AB=
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 00:05:25
tanA=1/3 所以sinA/cosA=1/3 3sinA=cosA 联立sinA的平方+cosA的平方=1
解得sinA=根号10/10
再由正弦定理 BC/sinA=AB/sinC 解得AB=2根号10
tanA=sinA/cosA=1/3
3sinA=cosA
(sinA)^2+(cosA)^2=1
(sinA)^2+(3sinA)^2=1
sinA=根(1/10)
再是正弦定理
BC/sinA=AB/sinC
AB=BC*sinC/sinA
=根（10）/2
简单啊，只是一个解三角形的问题，利用正弦定理的知识就可以解决了。因为tanA=1/3,所以sinA=1/根号10，所以BC/sinA=AB/sinC，就可以解决了。可得答案为根号10/2
用正弦定理sinA：BC=sinC:AB,由tanA=1/3得sinA=√10/10得到AB==√10/2
∵tan A=1/3
∴sinA/cosA=1/3
∴cosA=3sinA……（1）
sin A²+cos A²=1…（2）
由（1）（2）得：
sin A=√10/10
由正弦定理知：
BC/sinA=AB/sinC
即1/（√10/10
）=AB/(1/2) 注：sin150°=1/2
∴AB=√10/2
