初三数学题解答方法，急......

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 04:48:32
25、在△ABC中，∠B= 90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动.如果P、Q两分别从A、B两点同时出发，并且P到B又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，△PCQ的面积等于12·6厘米.AB=6cm,BC=8cm

解：∵∠B= 90°，∴AC＾2=AB＾2+BC＾2=6＾2+8＾2=100，
即 AC=10，sinC=AB/AC=6/10=3/5。
设过时间 t 后P、Q点分别在移动距离为1×t（cm）、2×t（cm）
CP=AB+BC-（AB+BP）
=6+8-1×t
=14-t
同理
CQ=2t-BC
=2t-8
∵S△PCQ=1/2×CP×CQ×sinC
=1/2×（14-t）×（2t-8）×3/5
=12.6
整理得,t＾2-18t+77=0,
解得t1=7秒 ,t2=11秒
答：经过7秒或11秒钟后，△PCQ的面积等于12•6平方厘米。
希望给你一些帮助。
吉林 汪清

可设过x秒后面积为12.6，要注意的是要分情况把改变后的图形明白，由已知条件
S=1/2{(6-x)*(2x)}=12.6(2x<=8)可得-x*x+6x-12.6=0