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1.解：（1）
∵二次函数y=-x^2+（m-1)x+m-m^2的图像经过原点，
∴m-m^2=0
∴m1=0 m2=1
∴ 解析式为 y1=-x^2-x 或：y2=-x^2
（2）
当解析式为 y1=-x^2-x，
对称轴为直线x=-1/2，
∴应向右平移5/2个单位，
当解析式为 y2=-x^2，
对称轴为y轴，
∴应向右平移2个单位，

2.解：∵抛物线y=x^2-2bx+1和直线y=-1/2x+1/2m不论b为任何实数总有交点，
∴x^2-2bx+1==-1/2x+1/2m
∴2x^2-(4b-1)x+(2-m)=0
又不论b为任何实数总有交点,
∴△大于等于0,
即(4b-1)^2-4·2(2-M)≥0
又∵（4b-1)^2≥0
∴8（2-m)≤0
解得m≥2

1。(1)由题意，当x=0时，y=0 即m-m^2=0
解得 m1=0 m2=1
解析式为 y1=x^2-x y2=x2
(2) 由题意即直线x=2为函数图像的对称轴
y1的对称轴为1/2 则向右平移3/2个单位
y2的对称轴为y轴 则向右平移2个单位
2.联立求解 得：2x^2-(4b-1)x+(2-m)=0
由题意不论b为任何实数总有交点，即此方程恒有解 即△大于等于0
即（4b-1)^2-4X2(2-M)>0 而（4b-1)^2恒大于等于0
则8（2-m)<0 解得m大于等于2