长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，CN的长为多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 14:41:27
告诉下正确答案和过程啦~谢~

如图，由于点C与点A重合，所以MN垂直平分AC。

AB＝CD＝4，BC＝AD＝3.所以AC＝5，CO＝5/2.

易证Rt△CON≌Rt△CDA

所以CN∶CA＝CO∶CD

将CA＝5，CO＝5/2，CD＝4代入，得

CN＝25/8.

不知道点N是否在CD上，如果点N在AB上，结果一样。由线段的垂直平分线性质可知，这里CM＝CN.

图自己画。。。
沿直线MN折叠
所以AN=CN
设AN=CN=x
直角△CBN中
CN=x
BN=4-x
BC=3
用一下勾股定理
x²=9+16-8x+x²
x=25/8
所以CN=25/8

通常遇到翻折的话肯定会想到找等腰△的