已知二次函数f(x)满足:(1)f'(1)=0

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 02:41:24
,(2)图像过点（0，-3），且在该点处的切线与直线2x+y=0平行，求f(x)的解析式
我要详细的过程

解.f'(1)=0即抛物线的对称轴为x=1
可设f(x)=a(x-1)²+c,则f'(x)=2a(x-1)
图像过(0,-3)，即有
f(0)=a+c=-3
图像在(0,-3)点处的切线与直线2x+y=0平行，即有
f'(0)=-2a=-2
解得a=1,c=-4
所以f(x)=(x-1)²-4=x²-2x-3