高中数学 三角函数求值域

令t=sinx，t的定义域为[-1，1]
则y=(t^2-3t)/(2t+3)^2，写成方程的形式(4y-1)t^2+(12y+3)t+9y=0
令g(t)=(4y-1)t^2+(12y+3)t+9y，要使此曲线在区间[-1，1]上与t轴有交
4y-1≠0时
1，一个交点的情况，f(-1)f(1)≤0；
2，两个交点的情况，f(-1)f(1)≥0，-1<-(12y+3)/2(4y-1)<1，且Δ≥0

4y-1=0时，t=-3/8，满足要求，所以y可以是1/4