高一 数学 数学应用 请详细解答,谢谢! (11 12:37:31)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 06:40:39
1某物体一体中的温度T(摄氏）是时间t(h)的函数 T(t)=t^3 -3t+60.t=0 表示正午时间12：00 其后时间t取值为正, 则上午8时整 该物体的温度为多少 ??
2建造一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池,如果池底造价是120元/平方米,池壁的造价是80/平方米,那么水池的总造价y(元)与池底宽x(米)之间的关系式为________________

3若将一个半径为R的木球制成一个正方体土块,则木块的最大体积是多少_____
 
4某纯净水制造厂的净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质20% 要使水中杂质减少到原来的5%以下, 则至少需要过滤的次数为_____
 

t=0 表示正午时间12：00 其后时间t取值为正
那么上午8时取t=8-12=-4
T(-4)=(-4)^3-3*(-4)+60=-64+12+60=8
所以上午8时整 该物体的温度为8度

因为池底面积=8/2=4平方米
设宽为x,那么长为4/x,其中x<2米
这样池底价格=120*4=480元
池壁价格=x*2*80+(4/x)*2*80=160(x+4/x)
所以总价格=480+160(x+4/x)
y=480+160(x+4/x),其中x<2

设正方体棱长为2a
那么a^2+a^2+a^2=R^2
a=根号3R/3
那么2a=2根号3R/3
正方体体积=a^3=(2根号3R/3)^3=8根号3*R^3/9

过滤x次以后，水中的杂质为：
(1-0.2)^x
根据要求：
(1-0.2)^x=0.05
那么x=ln(0.05)/ln(0.8)=13.42513
也就是说，要过滤14次的时候才能减少到原来的5％以下