如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D.若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 03:00:58
```

∠ABP=1/2∠ABC
∠BAP=1/2∠BAC
∠BPA=180-∠ABP-∠BAP=180-1/2∠ABC-1/2∠BAC=180-1/2(∠ABC+∠BAC)
因为∠ABC+∠BAC+∠C=180
∠C==90
所以∠ABC+∠BAC=90
所以∠BPA=180-1/2(∠ABC+∠BAC)=180-45=135

∠ABP=1/2∠ABC（BD平分∠ABC）
∠BAP=1/2∠BAC（AP平分∠BAC）
又∵∠ABC+∠BAC=180°-∠C=180°-90°=90°

∠ABP+∠BAP=1/2(∠ABC+∠BAC)=45°
∴∠BPA=180°-（∠ABP+∠BAP）=135°

∠BPA=135°
∠BPA=180°-(∠ABP-∠BAP)=180°-1/2(∠ABC+∠BAC)=180°-45°=135°

角BPA=180-(角ABP+角BAP)=180-1/2(角ABC+角BAC)=180-1/2*90=180-45=135