在三角形ABC中,角A、B、C的对边为a、b、c,且A+C≤2B。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 07:41:25
求证:
1>B≥π/3
2>a+c≤2b
1>B≥π/3
2>a+c≤2b
1) A+B+C=π 所以A+C=π-B≤2B
所以B≥π/3
2) 由正弦定理可得 a+c≤2b 等价于sinA+sinC≤2sinB
左边和差化积 sinA+sinC=2sin[(A+C)/2]·cos[(A-C)/2]
A+C≤2B 若B≤π/2 则sin[(A+C)/2]≤sinB
又cos[(A-C)/2]≤1 所以成立
若π/2≤B A+C≤π/2
所以sin[(A+C)/2]≤sin(A+C)=sinB
又cos[(A-C)/2]≤1 所以成立
所以a+c≤2b
在三角形ABC中,如果(a+b+c)(b+c-a)=3ba,求角A.
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足acosA=bcosB,则三角形ABC的形状是
在三角形ABC中,已知角A,角B,角C的度数之比是
设三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c .....
高二数学题 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知a,b,c成等比数列,
在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且a,b,c成等比数列
在三角形ABC中 角C=3角A a=27,c=48,求b的值
在三角形ABC中,a+c=2b,A-C=pi/3..........
在三角形ABC中,若此三角形有一解,则a、b、c满足的条件是?