高中数学不等式问题2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 02:51:21
已知0<a<1/b,且M=1/(1+a)+1/(1+b),N=a/(1+a)+b/(1+b),则MN的大小关系是?请说下理由。

这个问题不是很难的 你把N-M 化简到最后
得2（ab-1）/{（1+a）（1+b）}
关键是看ab与1的大小
因为 0<a<1/b 则 同乘b 则得ab<1 所以 N-M<0 即N<M
还有一种 设a=1/3，b=2 满足上式的
这样求出来M=13/12 N=11/13 所以N<M
这种方法适用于选择题 速度快

M>N