1、：若函数f(x)=x/(ax+b)（a≠0）的图像经过点（-4，4）且关于直线y=x对称，则a=?,b=?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 09:44:32
2、：函数f(x)=|x-2a|+x-1 的函数值恒为正，则a的取值范围是？

3、：在区间[1/2,2]上，函数f(x)=x^2+px+q 与 g(x)=x+4/x在同一点取得相同的最小值，则f(x)在[1/2,2]上的最大值是？

1.函数f(x)=x/(ax+b)（a≠0）的图像经过点（-4，4）且关于直线y=x对称，
则有4a-b=1,f^(-1)(x)=f(x),解得a=0,b=-1;

2.先改写为分段函数,容易发现只要2a-1>0即可,得a>1/2;

3.在区间[1/2,2]上，g(x)=x+4/x在x=2时取得最小值4,
函数f(x)=x^2+px+q 与 g(x)=x+4/x在同一点取得相同的最小值，
说明4=2^2+2p+q,f(x)在区间[1/2,2]上递减,
则f(x)在[1/2,2]上的最大值是f(1/2).
具体自己算一下.