初二数学题，请提供解题过程

∵AD是角A的角平分线，AB=AC，所以AD也是高线
角CBA+角BAD=90度
∵ AD AE 分别是角A与角A的外角的平分线
∴角DAE=90度
∴角BAD+角BAE=90度
∴角BAE=角CBA
∴BD平行于AE
∵BE垂直AE
∴四边形ARBD是矩形，矩形对角线相等，所以AB=DE

∵AB=AC，AD平分∠BAC

∴AD⊥BC

∵AD、AE分别是∠A与∠A的外角的平分线

∴∠DAE=1/2*180=90

即：DA⊥AE

又BE⊥AE

∴ADBE是矩形，AB、DE是矩形的对角线

所以：AB=DE

首先将CA延长到某点H
∠DAE=(∠BAD+∠BAE)=1/2*(∠BAC+∠BAH)=1/2*180=90
AD⊥AE，
然后又由于AE垂直BE，
且AB=AC 知道，AD为等腰三角形的高 AD⊥BC
那么ABDE为矩形，（证明了三个直角了）
矩形的对角线长相等AB=DE