一个凸边形共有20条对角线，它是几边形？（ps：怎么算的？）

不知道你排列组合学过没有 其实这个就是个组合数问题
所谓对角线，就是任意一个顶点与非相邻的顶点的连线
根据这个性质 就可以列出式子 所有顶点之间的连线为 Cn 2 n个里面取2个
但是这里面包括了所有的边数，他们显然不是对角线所以把边数除去有n条
所以列式计算cn 2 -n=20 可得n=8
计算过程就是这样，如果嫌麻烦可以用一楼的公式，但是那个公式就是按照这个方法推得的

边数为n的凸边形对角线数公式：N=C(n,2)-n=n(n-1)/2-n=n²/2-3/2n。其中C(n,2)表示从n个顶点中取不同2个顶点的方案数，即对角线数与边数之和。
n²/2-3/2n=20，
(n-8)(n+5)=0，n>0，解得n=8。

对角线公式n(n-3)/2

n(n-3)/2=20

n^2-3n-40=0
(n-8)(n+5)=0
n=8

即是八边形

设是N边形
则对角线为N(N-3)/2
若N(N-3)/2=20，可得N=8