已知三角形三条边分别是5，6，7，求三角形内切圆的半径

解：设s为三角形的半周长，即s=(5＋6＋7)/2=9.
应用海伦公式求三角形的面积S,
S=√s(s-a)(s-b)(s-c)
=√9(9-5)(9-6)(9-7)
=√9*4*3*2
=6√6.
设三角形内切圆的半径为r,
则，r=S/s=6√6/9=2√6/3'
答：所求三角形内切圆的半径为: 2√6/3(长度单位)。

(2√6)/3

考察的是海伦公式：http://baike.baidu.com/view/901549.htm
根据海伦公式S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]=6√6，其中p=(a+b+c)/2=9
假设内切圆的半径是r，又S=pr，故r=S/p=(2√6)/3

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三角形内切圆的半径=两倍的面积/周长.
这是一个规律,这道题我做过,应该是这个答案,你可以验算一下.

r=2S/(a+b+c)
a,b,c分别是三条边，s是面积，r是半径，设法求出来面积，那么半径就可以求出来