解下函数题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 11:39:35
函数f(x)对任意的a,b属于R，都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x>0时，f(x)>1.
（1）求证：f(x）是R上的增函数；
（2）若f(4）=5，解不等式f(3m·m-m-2)<3

需要具体的解题过程！！！

设b是大于0的任意值，则x+b>x 因为f(a+b)=f（a)+f(b)-1，所以有f(x+b)-f(x)=f(b)-1，因为b>0所以f(b)>1 所以
f(x+b)-f(x)>0
所以f(x）是R上的增函数
因为f(4）=5 所以f（2+2）=f(2)+f(2)-1=5
所以f(2)=3
因为函数单调递增
所以3m*m-m-2<2
所以-1<m<3/4