二次函数与几何图形

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/12 04:29:59

在圆O的内接三角形ABC中,AB+AC=12,AD垂直BC,垂足为D,且AD=3,设圆O的半径为y,AB的长为x,求y关于x的函数关系式.

解：连结AO，并延长交圆O于E，则
AB*AC=AD*AE
x(12-x)=3*2y
y=-1/6x^2+2x
因为△ABD、△ACD均为直角三角形，且
AD=3，所以AB>3,AC>3，AB=12-AC<9
即自变量x的取值范围是3<x<9。