将抛物线y=x2+ax+b向x轴方向平移3，y轴方向平移4，得到抛物线y=x2-3x+1，求a，b值

已知说x轴方向 y轴方向应该说的就是x y轴的正方向
平移前 等式左边为y 右边为x2+ax+b
平移后 等式左边为y-4 右边为 (x-3)2+a(x-3)+b
即：y=x2+(a-6)x-3a+b+13
所以 a-6=-3 则a=3
-3a+b+13=1 则b=-3

原来抛物线y=x2+ax+b
变形得 y=(x+a/2)^2+b-a^2/4

平移后抛物线y=x2-3x+1
变形得 y=(x-3/2)^2-5/4

所以有a/2+3=-3/2, b-a^2/4+4=-5/4

解得： a=-9, b=15

由于不知道具体平移方向，
就有四种可能，1.X向左，Y向下 y=x2+ax+b平移为 y+4=(x+3)2 +a(x+3)+b
化解的y=x2 +(6+a)x +3a+b+5再与y=x2-3x+1比较得出a=-9,b=23
2.X向左Y向上 y=x2+ax+b平移后为 y-4=(x+3)2 +a(x+3)+b
比较后得出a=-6,b=15
3.X向右Y向下 y=x2+ax+b 平移后得y+4=(x-3)2 +a(x-3)+b
化解再比较得 a=3,b=5
4X向右Y向上 y=x2+ax+b平移后是y-4=(x-3)2 +a(x-3)+b
化解再比较得 a=3,b=-3
做这种题目记住规律，在X轴上是左加右减，在Y轴上是上加下减！
答案是Y轴平移-4了的

根据左加右减原则，逆向考虑，原函数相当于y=x^2-3x+1向x轴负方向平移3，向y轴正方向平移4，所以原函数方程应为y-4=(x+3)^2-3(x+3)+1，化简后得y=x^2+3x+5，则对应的值为a=3,b=5

不好意思，这个我忘得差不多了

原来这种线叫抛物线哦，都不知道。