初三 数学 一道初中不等式题目，很急，希望快点.... 请详细解答,谢谢! (14 10:3:37)

(m-7)/(m-1)<0
=> 1<m<7
△=64-4(m-1)(m-7)
=-4m^2+32m+36
=-4(m-9)(m+1)>0
=> -1<m<9
所以m的取值范围为(1,7)

设两根为x1,x2
则x1x2=(m-7)/(m-1)
因为一个正根和一个负根
所以x1x2=(m-7)/(m-1)<0
1<M<7
又因为△＞0
64-4(m-7)(m-1)>0
-1<M<9
综上所述
1<m<7

这类问题，我把整个步骤都告诉你得了：
一个方程：.............
①两个正根：△>0 x1+x2>0 x1x2>0
②一正一负：△>0 x1x2<0
③|正|>|负|：△>0 x1+x2>0 x1x2<0
④两根均大于1：△≥0 （x1-1）+（x2-1）>0 （x1-1）（x2-1）>0

你这一题明显是第二类型，自己做做看
答案是 -1<m<9
这是高一的题目，你们做不太合适。楼上的，一个个不结合实际，初中哪学过集合哦，还(1,7) 摘！

解：b^2-4ac>0
带入数据得
-4m+32m+36>0
(-2m+8)(2m+2)>0
如果 -2m+8>0
2m+2>0
得-1<m<4
如果 -2m+8<0
2m+2<0
得-1>m且4<m (不存在，舍去）
故m∈(-1,4)

1.有2个值 说明曲线与X轴有2个交点。 所以△＞0。
2.看曲线开口向上 还是向下。 具体公式我也忘了
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