高二 数学 数学(求详细过程） 请详细解答,谢谢! (14 11:21:46)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 11:13:22
如图所示，水波的半径以1m/s的速度向外扩张，当半径为5m时，这水波面的圆面积的膨胀率______m2/s
答案是10π

图在哪里？不过没图也可以做。

解：水波的半径以v=1m/s 的速度向外扩张
水波面积s=πr²=π（vt）²=πt²
所以水波面积的膨胀率s'=2πt²/t=2πt
当半径为5m时
t=5m/（1m/s）=5s
所以s'=2π*5=10π
即半径为5m时，这水波面积的膨胀率是10π