已知函数f(x)对一切实数x都有f(2+x)=f(2-x),f(3+x)=f(3-x)，是判断函数的周期性和

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 20:12:10

希望得到详细的讲解，谢谢了。

确定题目是对的吗，这两个条件是矛盾的
先看第一个，若令x=1，则很显然f（3）=f（1），这个条件是告诉你周期为2
这种考试的时候不用证明可以直接使用
而第二个条件则推出周期为3，显然是矛盾的
我记得我以前做题的时候有这种
给的条件是f（3-x）=f（x-3）或者f（3+x）=f（-3+x）之类的
这样的条件一般能得到函数的奇偶性
比方说f（3-x）=f（x-3）其实就是f（x）=f（-x）很显然是偶函数

我觉得你的题目不太对，不知道我的答案你满意否

已知函数f(x)的定义域为R，且对一切实数x满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x) 已知f(x)对一切实数x,y 求函数若f(x)的解析式:已知等式f(x-y)=f(x)-y(2x-Y+1)对一切实数x,y都成立,且f(0)=1 函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0 函数f(x)对一切实数xy都有f(x+y)-f(x)=y(y+2x+1)成立,且f(1)=0 已知函数f(x)对一切x,y(x,y都属于R),都有f(x+y)=f(x)+f(y). 函数f(x)对一切实数x都满足f(x+1)=f(x-1),f(x)=0有3个实数,则这3个实根之和为已知函数f(x)对任意实数x都有f(x+1)+f(x)=1,且当x属于[0,2]时,f(x)=|x-1| 已知f(x+y)=f(x)+f(y)对任意实数x,y都成立，则f(x)是函数f (x) 对一切实数x ,y均有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1) 成立，且f(1)＝0。