求cosα＋0.5sinα在0°到90°的最大值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 21:06:26
题在上面~高手们来啊

解：可以知道函数f(α)=cosα＋0.5sinα在[0，90°]区间内有最大值，则该函数取最大值时，α的取值左边和右边都是递减的，最小值必然在端点处。
在[0，90°]区间内有最大值：
对此函数进行求导，得f'(α)=0.5cosα-sinα，当函数的导数（这是高三数学的内容）等于0时，这个函数在该区间有最大值，则：
f'(α)=0.5cosα－sinα=0
又因为cos²α＋sin²α=1
解得α≈26.57°，此时该函数在该区间有最大值√5/2