利用数列求和来求通项

(1)
(1)解答：
∵S(n+1)=4an+2
∴当n≥2时，Sn=4a(n-1)+2
∴S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1),
即：a(n+1)=4an-4a(n-1)
∴a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)],
即：bn=2b(n-1).
∴{bn}是等比数列.
比数列{bn}的公比是2
(2)
Cn应该是等差数列
Cn=an / 2^n,
C(n+1)=a(n+1) / 2^(n+1.)
故C(n+1)-Cn=a(n+1) / 2^(n+1)-an / 2^n
=[a(n+1)-2an] / 2^(n+1)=bn / 2^(n+1)=3*2^(n-1) / 2^(n+1)=3/4=常量，
∴{Cn}是等差数列。
(3)解：
S2=4a1+2=6
a1=1,a2=5

S(n+1)=4an +2
Sn =4a(n-1)+2
a(n+1)=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2an=2an-4a(n-1)
(a(n+1)-2an)/(an-2a(n-1))=2
a(n+1)-2an 是以3为首项，公比为2的等比数列
a(n+1)-2an =3*2^(n-1) ……（1）
an -2a(n-1)=3*2^(n-2) ……（2）
a(n-1)-2a(n-2)=3*2^(n-3) ……（3）
a(n-2)-2a(n-3)=3*2^(n-4) ……（4）
……
……
a2 -2a1 =3*2^0 ……（n）

2^0* (1)式+2^1* (2)式+2^2* (3)式+2^3* (4)式+……
+ 2^(n-1) (n)式 ，得

a(n+1)-2a1*2^(n-1)=2^(n-1)*3n
a(n+1)=2^(n-1)*(3n+2)
因此an=2^(n-2)*(3n-1)

因S（n+1）=4an+2
a(n+1)+Sn=