从A向角C的平分线引垂线,垂足为D,E是AB中点,连结ED.求证:DE=二分之一BC-AC

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 14:28:02

如图所示，

延长AD交BC于F，

因为CD垂直于AF，且DC平分角ACF，

所以，D为边AF的中点，三角形ACF为等腰三角形，

所以，AC=CF

则DE是三角形ABF的中位线，

DE=1/2BF=1/2(BC-CF)=1/2(BC-AC)

难题:AC=AB,角A=90度,角B的平分线交AC于点D。从C点向BD的延长线作垂线，垂足为E。 在等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=AC,BD是角ABC的平分线,从C向BD作垂线,垂足为E,求证:BD=2CE 已知等腰直角三角形ABC中，角A=90度AB=AC,角ABC的平分线c作BD的垂线交BD的延长线于E，则BD与CE存在什么关 从菱形的钝角定点向对边引垂线，如果垂线平分对边，求菱形的钝角度数？ 若F1、F2是双曲线的两个焦点，Q是双曲线上的任一点，从某一焦点引角F1QF2平分线的垂线，垂足为P，求P的轨 自二面角内任意一点分别向两个面引垂线,则两垂线所成的角与二面角的平面角的关系是 在三角形ABC中，过点A作角ACB的平分线的垂线交于点G，点E是AB的中点 求证：EG=1/2（BC-AC） 一椭圆，焦点为F1，F2，其上一点A，过角F1AF2的外角平分线作一垂线过F1点，垂足为D，求D的轨迹 直角三角形ABC中，AB=AC，角ABC的平分线交AC于D，过C作BD的垂线，垂足为E，求证BD=2CE 三角形ABC中过A分别作∠ABC、∠ACB的外角平分线的垂线AD、AE，D、E为垂足，求证ED‖BC