初中数学探究题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 03:20:26
武汉江汉一桥维修工程中，拟由甲，乙两个工程队共同完成某项目，从两个工程队的资料可以知道，若两个工程队合作24天恰好完成；若两个工程队合作18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成，请问：
1.甲，乙两工程队单独完成该项目各需要多少天？
2.又知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费0.35万元，要使该项目总的施工费不超过22万元，则已工程队最少施工多少天？

(1)设甲要m天，乙要n天
依题意得：[(1/m)+(1/n)]*24=1
[(1/m)+(1/n)]*18+10/m=1
解以上2个方程得：m=40(天）n=60(天）

（2）又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？

设甲乙各施工x，y天
x/40+y/60=1
0.6x+0.35y≤22

x/40+y/60=1
=》x=（1-y/60）*40
带入0.6x+0.35y≤22得到
y≥40

所以乙工程队最少施工40天

(1)设甲要m天，乙要n天
依题意得：[(1/m)+(1/n)]*24=1
[(1/m)+(1/n)]*18+10/m=1
解以上2个方程得：m=40(天）n=60(天）

（2）又已知甲工程队每天的施工费为0.6万元，乙工程队每天的施工费为0.35万元，要使该项目总的施工费不超过22万元，则乙工程队最少施工多少天？

设甲乙各施工x，y天
x/40+y/60=1
0.6x+0.35y≤22

x/40+y/60=1
=》x=（1-y/60）*40
带入0.6x+0.35y≤22得到
y≥40

工程总量为N ，甲每天完成X，乙每天完成Y。(X+Y)24=N

(X+Y)18+10X=N

求解得到X=1.5Y Y=N/60 X=N/40

也就是甲40天完成，乙60天完成。

设甲干M天。乙干K天。

M/40+K/60=1 有M=40-2K/3

带入0.6M+0.35K<=22解得K>=40

设只用甲工作效率为X 乙的工作效率为Y
则 1/(x+y)=24
18(x+y)+10x=1
解得 x=