如果实数x,y满足等式(x-2)^2+y^2=3,求y/x的最大值。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 14:40:13
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y/x 就是(0,0)和(x,y)直线的斜率.
设直线y=kx,kx-y=o
根据点到直线的公式,圆心为(2,0),2k/(根号k^2+1)=根号3
得4k^2=3k^2+3
k=正负根号3 ,负的舍去
所以y/x=根号3
设y/x=k转化为求k的最大值
y=kx代入式中有
(x-2)^2+(kx)^2=3
提出k^2=[3-(x-2)^2]/x^2=(-x^2+4x-1)/x^2=-1+4/x-1/x^2
令1/x=t
k^2=-t^2+4t-1
转化为一个开口向下的抛物线的最大值,很容易了
得出max(k^2)=3
可得出max(k)=根号3
X,Y 在以圆心为(2,0)半径为根号3的园上
根据数形结合 可得两点斜率的最大值为根号3
数形结合 可tana=y/x=根号3
如果实数x,y满足等式(x-2)^2 + y^2 = 3 那么 y/x的最大值是?
如果实数X,Y满足等式(X-2)^2+Y=3,那么Y/X的最大值是多少
如果实数X,Y满足等式(X-2)^2+Y^2=3, 那么X/(Y+2)的最大值为
高中数学题:请写出具体步骤,谢谢如果实数x,y满足等式(x-2)^2 +y^2=3,那么y/x的最大值是什么
如果实数X,Y满足等式(X-2)平方+Y平方=3,那么Y/X的最大直是多少
已知实数x,y满足2x+y≥1
已知向量a,b不共线实数x,y满足等式3xa+(10-y)b=2xb+(4y+7)a,求x,y的值
如果实数X,Y,满足X^2+Y^2-4X+1= 0,求Y/x的最大值,Y-X的最小值。
设实数x,y满足x+y=9,求x^2+y^2的最小值
实数x,y满足x^2+x-3y+1=0,则y最大值为