小学奥数题4道 求详细解答过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 05:05:06
（1）在一次救灾活动中，甲班的捐款数是其余三个班的二分之一，乙班的捐款数是其余三个班的三分之一，丙班的捐款数是其余三个班的四分之一，四个班工捐款3960元，丁班捐款多少元？

（2）一列快车从甲站开往乙站需10小时，一列慢车从乙站开往甲站需15小时，两车同时从两站相对开出，相遇时，快车比慢车多行120千米，两站相距多少千米？

（3）甲车从A地到B地所需时间比乙车从B地到A地所需时间长四分之一，甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，相遇时乙车比甲车多行50千米，A、B两地相距多少千米？

（4）客车和货车同时从甲、乙两地的中间向相反的方向行驶，3小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有42千米。货车和客车的速度比是5:7，甲、乙两地相距多少千米？

1.
(1-1/3-1/4-1/5)*3960=858

2.
快车速度3v，慢车速度2v
(3v-2v)*s/(3v+2v)=120，s=600km

3.
甲速度4v/5，乙速度v
(v-4v/5)*s/(v+4v/5)=50，s=450km

4.
货车和客车的速度比是5:7，时间比为7：5，所以货车总共需要21/5小时到达，还需要6/5小时到达，货车速度为42/(6/5)=45，相距2*45*21/5=378km

1、甲班点总体的1/3，乙班点总体的1/4，丙班占总体的1/5，则丁班占总体的1－（1/3＋1/4＋1/5）＝13/60。
所以，丁班捐款数为：3960×13/60＝858（元）
综合式：3960×〔1－(1/3＋1/4＋1/5）〕
或3960×(1－1/3－1/4－1/5）
2、若把两站距离看作单位“1”，则快车速度为1/10，慢车速度为1/15。
相遇时快车比慢车多行120千米表示快车超过中点60千米，慢车距中点还差60千米。
设甲、乙两站相距x千米，那么，相遇时快车行了（ x/2＋120/2）千米，慢车行了（ x/2－120/2）千米 根据题意得
（ x/2＋120/2）÷ 1/10＝（ x/2－120/2）÷ 1/15
解这个方程得x＝600（千米）
所以，甲、乙两地相距600千米。
3、甲车从A地到B地所需时间与乙车从B地到A地所需时间比为5:4，则甲、乙两车速度之比为4:5。两车从开出到相遇，所用时间相等，所以两车所行路程与其速度成正比。
设A、B两地相距x千米，那么，相遇时甲车行了（x/2－50/2）千米，乙车行了（x/2＋50/2）千米，所以
（x/2－50/2）:（x/2＋50/2）＝4:5
解这个方程得x＝450（千米）
所以，A、B两地相距450千米
4、设甲、乙两地相距x千米，根据题意得
(x/2 － 42) : x