类型2：设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 17:32:24
类型2：设f(x)=ax2+bx+c(a≠0)
(1) 当a＜0时，f(x)＞0在x∈〔〕上恒成立
f(x) a＜0在x∈〔〕上恒成立

（2）当 时，f(x) ＞0在x∈〔〕上恒成立
f(x) a＜0在x∈〔〕上恒成立

f(x)=ax²+bx+c (a≠0) -->  x1=[-b-√(b²-4ac)]/2, x2=[-b+√(b²-4ac)]/2

(1)  a<0, 抛物线开口向下。当 b&sup2;-4ac>0 时,f(x)＞0在x∈〔x1,x2〕上恒成立.

(2)  a>0, 抛物线开口向上。当 b&sup2;-4ac>0 时,f(x)＞0在x∈〔-∞，x1)  和 （x2, +∞〕上恒成立.

设f(x)=ax2+bx+c,求证f(x+3)-3f(x+2)+3f(x+1)-f(x)=0 设f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数，且当-1≤x<0时，f(x)=2x3+5ax2+4a2x+b. 设函数f(x)=ax2+bx+c(a>0)满足f(1+x)=f(1-x),则f(2x)与f(3x)的大小 偶函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象过点(-1,2)且a+b=1，求：f[f(x)]的解析式 已知函数f(x)=根号ax2+bx+2定义域为(-1/2,1/3),求a+b 证明二次方程F(x)=ax2+bx+c (a<0)在区间(-无穷大,-2a/b)上是增函数 已知函数F(X)=AX3-6AX2+B(X属于[-1,2])的最大值为3,最小值为-29,求A.B的值 已知f(x)=ax2+b，A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x},当A≠B，并且A、B均不为空集时，求a2+b2的取值范围。 设f(x)=x的平方+px+q,A={x｜x=f(x)},B={x｜f[f(x)]=x},(1)求证A是B的子集（2）如果A={-1，3}，求B。 B=0是f(x)=ax2+bx+c是偶函数的什么条件？