在△ABC中，AB=AC，AD⊥BD

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 20:32:55
在△ABC中，AB=AC，AD⊥BD，AE⊥CE，且AD=AE，BD和CE交于点O，请说明OB=OC的理由

因为AB=AC,AD=AE
所以EB=DC
又因为角OEB=角ODC=90度
角EOB=角EOC
所以三角形EOB和三角形DOE全等
所以OB=OC

因为AD⊥BD，AE⊥CE 所以 ∠ADB=∠AEC=90

又因为 AE=AD AB=AC

所以 三角形 ADB 全等于 AEC

所以∠ABD=∠ACE 因为∠ABC=∠ACB

所以∠OBC=∠OCB 所以OB=OC

因为AB=AC,AD=AE所以两直角三角形全等即三角形ADB全等于三角形AEC 所以有角ABD=角ACE因为角B=角C;所以角DBC=角DCB→OB=OC

ABD全等于ACE HL BD=CE
AOD全等于AOE HL OD=OE
OB=OC