已知x1，x2是方程x2-8x+6的两根，求一个以x1+2，x2+2为根的一元二次方程。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 05:05:39

由韦达定理，
x1+x2=8,x1x2=6
则
(x1+2)+(x2+2)=12,
(x1+2)(x2+2)=6+2*8+4=26
可得一个以x1+2，x2+2为根的一元二次方程：
x²-12x+26=0

x2-12x+26=0

解：已知x1，x2是方程x^2-8x+6=0的两根，所以x1+x2=8,x1x2=6
因此有：(x1+2)+(x2+2)=8+4=12
(x1+2)(x2+2)=x1x2+2(x1+x2)+4=6+16+4=26
所以，以x1+2，x2+2为根的一元二次方程为：x^2-12x+26=0

x1+x2=8 x1*x2=6 (x1+2)+(x2+2)=12 (x1+2)(x2+2)=x1x2+2(x1+x2)+4=26 所以方程是x^2-12x+26=0

这也不会?首先求出x1,x2,这个你会吧?然后再求出x1+2,x2+2的值，这你肯定会，小学水平的，我们假设x1+2=a,x2+2=b,所以以(x-a)(x-b)=0,化简即可.另外，告诉你个秘密:小弟弟，你没前途了!

x2-8x+6
=x2-8x+16-10
=(x-4)^2-10
函数y=x2-8x+6图像的对称轴为x=4，
一个以x1+2，x2+2为根的一元二次方程，可以将方程y=x2-8x+6图像向右移动2.
那么坐标轴变为x=6，所以可得方程为
(x-6)^2-10=0
x2-12x+26=0

已知x1,x2是一元二次方程3x*x+2x-6=0的两个根，不解方程，求x1*x1+x1x2+x2*x2和x2/x1+x1/x2的值 已知x1是方程xlgx=2005的根，x2是方程x10^x=2005的根，则x1·x2的值是______要过程 已知x1,x2是方程2x平方+3x-4=0的两个根，那么：／x1－x2／＝＿＿＿＿ 已知，X1和X2是一元二次方程X（平方）+4X-6=0的两个根，不解方程，求X1的平方和X2的平方和 已知x1,x2是方程2x^2+3x-1=0的两个根,用韦达定理求x1-x2的值 已知非零向量a,b,c满足a⊥b,x1,x2是方程x*2+bx+c(x为实数)两根,求证x1=x2 x1,x2,x3是方程x^3+px+q=0的根,求三阶行列式x1 x2 x3,x3 x1 x2,x2 x3 x1的值 29.已知x1,x2是关于x的方程x^2+(m^2)x+n=0的两个实根， 已知关于x的方程x平方+(4k+1)x+2k-1=0,若x1,x2是方程的两实数根，且（x1-2)(x2-2)=2k-3.求k值。 已知方程x2-(m+1)x+m+1=0的两个实根为x1、x2, 求(x1 –2)2 +(x2 –2)2 的最小值.