高中数学几何两题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 16:20:00
已知正三棱台的上下底面积之比为1：2，棱台的高为6cm

1.求截得此棱台的棱锥的高
2.若此棱台的上底面积为根号3，求此棱台的斜高。

四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，PA⊥底面ABCD，E是PA上的点，PC‖截面BDE
求四棱锥P-ABCD被截面BDE分成的二部分的体积之比

第2题：先画一幅草图啊，连结BD,AC交于O。连结BE，DE,EO.
因为PC‖截面BDE，所以PC‖EO。又因为o是BD,AC 交点，所以AO=1/2AC则AE=1/2PA.SABD=1/2SABCD.
V=1/3*S*H
V P-ABCD=1/3*SABCD*PA=1/3SH
V E-ABD=1/3*SABD*AE=1/3*1/2SABCD*1/2PA=1/12SH
那么另一部分的面积就是1/3SH-1/12SH=1/4SH
V E-ABD比V（另一部分）=1/12SH比1/4SH
最终结果是1比3

第一题；把棱台画成截面图就是个直角梯形，面积比1：2,则半径比是1：根号2.然后可得方程（根号2）x-x=6，移项平方，有
2X=36+12X+X的平方，解方程的X=6（根号2 +1）就是高了，上面积为根号3易解得斜高为5倍根号6