如图,△BC中,BC=8,BC边上的高线AH=6,D为AB边一动点,过D作DE‖BC交AC与E,交AF于M,在BC的延长线上取CF=DE

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 14:24:44
如图,△BC中,BC=8,BC边上的高线AH=6,D为AB边一动点,过D作DE‖BC交AC与E,交AF于M,在BC的延长线上取CF=DE，设DE=x，提醒DBFE的面积为Y，（1）写出Y关于X的函数关系是及自变量X的取值范围，并画出函数图像（2）当X取何值时，Y的最大值是多少？（3）提醒DBFE的面积为24时，尝试判断D点位置所在何处
……题目没有漏一个字……谢谢各位……我手画一个算了~

1、题目中“过D作DE‖BC交AC与E,交AF于M”应该改为“交AH于M”。
因为DE‖BC，所以AM:AH=DE:BC，代入数据得：AM:6=x：8，得出AM=0.75x。
另外AM=AH-MH,求出MH=AH-AM=6-0.75x.
梯形DBFE面积y=(上底+下底)*高/2=(x+8+x)*(6-0.75x)/2=-0.75x2+3x+24 (x后面的2表示x的平方)
所以y=-0.75x2+3x+24 （ x大于0小于等于8）
2、当x=2时，y最大27
3、y=24代入函数，得出x=0（表示D与A重合，不符合条件）或x=4，D在AB中点。

题目写的有点问题，F点跟H点好像有点混淆

图在哪