直线AD与△ABC的外接圆相切于点A,若∠B=60°,则∠CAD等于

找出圆心O，连接OA,并延长AO交⊙O于E。
∵AE为直径
∴∠ACE=90°
又∠E=∠B=60°
∴∠DAC=30°
∵直线AD与△ABC的外接圆相切于点A
∴∠EAD=90°
∴∠CAD=∠EAD-∠DAC=60°

这是一个定理，∠CAD为弦切角，弦切角=弦与切线所夹弧所对的圆周角的度数。

解：连BO延长交圆于E点，连AE,
∠CBE=∠CAE同弧上的圆周角相等）
∠DAE=∠ABE（弦切角等于它所夹弧上的圆周角）
∠CAE+∠DAE=∠CBE+∠ABE=∠B
∠CAD=60°