数学题对数函数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 20:00:31
若函数f(X)=logaX（a>0,且a不等于1）的定义域和值域都是【0，1】，则a=

a=2
解：因为x的定义域为【0，1】，所以当x=0时，f(x)=loga（1）=0，所以函数经过坐标原点；而根据对数函数的图像，f(x)在【0，1】要么单调递增，要么单调递减，若单调递减则函数在1处值为负，所以只有单调递增，得到a>1且最大值在x=1处取得即f(x)=loga（1+1）=1所以a=2