锐角三角形ABC中,角∠BAC为60度,BC=2,三垂足连线之和为3,求三角形ABC的面积

垂足三角形有两点重要的性质：
1.在锐角△ABC中，△DEF为△ABC的垂足三角形，则△ABC的重心G是△DEF的内心
2.在锐角△ABC的每条边上各取一点D、E、F，△DEF称为△ABC的内接三角形。在锐角△ABC的所有内接三角形中，周长最短的三角形是它的垂足三角形。
(内心是三角形三条内角平分线的交点，即内切圆的圆心。)
得知三角形周长=6 a=2 ,b+c=4 cosA=1/2=b2+c2-a2/2bc
解的 bc=4
s=1/2bcsin60=根3

可设三角形为等边三角形（用特殊情况推一般结果）
S=2*1/2*根号3=根号3