a,b属于(0,正无穷),且ab-(a+b)=1,则a+b的最小值为?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 12:17:38
利用基本不等式能解决么?

a>0 b>0

因为 （根号a-根号b）平方 大于等于0

平方展开 再移项就可以得到

a + b 大于等于 2*根号ab

（a + b ）/2大于等于 根号ab

（a + b ）（a + b ）/4 大于等于 ab

又因为 ab大于等于1+a+b

说明（a + b ）（a + b ）/4 大于等于1+a+b

现在令 （a + b ）=t 大于0 因为（a>0,b>0 ）

那么不等式就变为 t*t/4 大于等于 1+t

解这个不等式 得到 t大于等于2+2根号2

所以 t=a+b的最小值= 2+2根号2

已知a，b，c属于（0，正无穷），且a+b+c=1，求证：(1/a)+(1/b)+(1/c)>=9 f(x)在定义(0,正无穷）上为减函数，且对一切a、b属于(0,正无穷），都有f(a/b)=f(a)-f(b) f(x)=a(x^2+4x)-4x+1(a,b属于实数),且f(x)在(0,正无穷)内为增函数,求实数a的取值范围. 有道题。（1）已知a.b是正常数，a不等于b，x,y属于0到正无穷 .会的来看一下 若a，b都是正实数，且1/a-1/b-1/（a+b）=0，则b/a+a/b= 数学题 a,b.c属于正实数,且a+b+c=1求证1/a+1/b+1/c大于等于9 若a,b 属于正实数,且a+b=1则√（a+0.5）＋√（b+0.5）的最大值 已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9 A={x|x^2+(m+2)x+1=0,x属于R}，且A与（0，正无穷）的交集为空集，求实数m的取值范围 设F(X)在负无穷到正无穷内有定义,且存在正数a和b,使得对一切实数x都有：F(x+a)=b+√2bF(x)-F2(x)