证明一个函数单调递增 重酬

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 00:52:57
函数f（x）=x+ 4∕x(x＞0）在区间（0，2）递增
我不是太懂如何证明函数在区间内的单调性如何证明如果哪位高手可以详细指点，告诉我如何证明，有哦什么注意事项，我愿出30以上酬谢！说到做到

先说这题
在区间（0，2）上取点x1，x2，x1<x2
f（x1）-f（x2）=x1-x2+4/x1-4/x2
=（x1-x2）(x1x2-4)/x1x2
x1-x2<0 x1x2-4<0(由已知的范围) x1x2>0
所以f（x1）-f（x2）>0
因为x1<x2 x1-x2<0
所以函数为减函数
方法一般就是这个
在定义域内取两点 代入函数做差
比较函数大小 判断函数是增减
注意一般就是在定义域内取点。。。
至于难点就是如何比较函数的大小了。。
要看你化简的功力啦
再有问题hi我吧

设x1，x2 属于区间，且x1《x2，比较fx2与fx1的大小就是了，
fx1〈fx2 是增，大于是减
没什么注意事项，就是用各种办法 比较出2函数值的大小