21.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,CD⊥BC，E为BC边上的点，将梯形ABCD沿BD折

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 03:51:42
21.如图，在梯形ABCD中，AD//BC,CD⊥BC，E为BC边上的点，将梯形ABCD沿BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中的阴影部分），若∠A=120°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的长。

解：
∵AD//BC
∴∠ADB=∠DBE
∠A+∠ABC=180°
∵∠A=120°
∴∠ABC=60°
∵△ABD与△EBD重合
∴△ABD全等于△EBD
∴四边形ABDE是平行四边形
∴AB=DE=4cm，∠BED=120°
∴∠DEC=60°
∵∠C=90°
∴CD=2倍根号3（根号实在打不出来）