22.如图，正方形ABCD内一点P，使得PA:PB:PC=1:2:3,求∠APB的度数。

解：（辅助线如图，其实图片也不老清楚的）

将△APB顺时针旋转90°，连结PP'

△ABP全等于△CBP'

∴∠1=∠2

∵四边形ABCD是正方形

∴∠1+∠3=90°

∴∠2+∠3=90°

∴BP=BP'

∴△BPP'为等腰三角形

∴∠4=∠5=45°

∵PA:PB:PC=1:2:3

∴设一份为X

则PB=P'B=2X

∴PP'=2倍根号2X（根号实在打不出来）

∵CP'=AP=X

  PC=3X

∴△CPP'为RT△

∴∠PP'C=90°

∴∠BP'C=135°

∴∠APB=135°

这题我看了很亲切

看到它我就想到了初中的数学老师

呵呵~~