初三圆周角问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 17:40:06
在圆O中，直径MN是10，正方形ABCD四个顶点分别在半径OM，OP以及圆O上，且角POM是45度，求AB的长
图

连结AO.
因为角POM=45度，角DCO=90度
所以角CDO=角DOC=45度
所以DO=CO
又因为DC=BC
所以CO=BC
所以BO=2BC=AB
又因为MN=10,所以AO=2分之一MN=5(半径）
然后设AB为a，则BO为2a。 a的平方+2a的平方=5的平方，所以a=根号5
所以AB长根号5