高二数学 △ABC中,BC=3,AB=2,且sinC/sinB=0.4(√6+1)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 08:53:30
△ABC中,BC=3,AB=2,且sinC/sinB=0.4(√6+1)求A
错了，120度
我要过程
谢谢

解：
根据正弦定理
c/SinC=b/SinB
得：b=2sinB/sinC=5/(√6 +1)=√6 -1

根据余弦定理
a^2=b^2+c^2-2bcCosA
得：cosA=[(√6 -1)^2+4-9]/[2×(√6 -1)×2]=-1/2
故： ∠A = 120°

sinC/sinB=AB/AC=2/AC=0.4(√6+1)
AC=5/(√6+1)=√6-1

cosA=(7-2√6+4-9)/[4(√6-1)]=-1/2
A=120度