急啊!!高二数学:三角形ABC中,A=60,外接圆半径R=7根号3,AC=15,三角形面积?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 03:14:54
三角形ABC中,A=60,外接圆半径R=7根号3,AC=15,三角形面积?

∠COB=2∠A=120°; OC=OB=7√3 → S△COB=294√3/4=147√3/2,S△COB=BC/2×BC×ctan(∠COB/2)=BC^2√3/6 → BC=21
AC=15;OC=OA=7√3 → h△AOC=√[OA^2-(AC/2)^2]=√(147-225/4)=11√3/2 → S△AOC=1/2AC×h△AOC=165√3/4
BC=21 OB=OC=7√3 → h△BOC=√[OB^2-(BC/2)^2]=√(147-441/4)=7√3/2 →S△BOC=1/2BC×h△BOC=147√3/4
S△ABC=147√3/2+165√3/4+147√3/4=303√3/2