数学题 函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(x)=(x+2y=1)成立，且f(x）=0

令x=1-y,f(x+y)-f(y)=f(1)-f(y)=(1-y+2y+1)(1-y)=-y^2-y+2，而f(1)=0，故f(x）=x^2+x-2.
当x大于等于0小于等于1/2时，f(x)+3<2x+a恒成立，即x^2+x-2+3<2x+a恒成立，亦即a＞x^2-x+1，这就转化成了求x^2-x+1在【0，1/2】上最大值，最大值为1，所以a的取值范围是a＞1.

f(x+y)-f(x)=x+2y+1
x=0 , f(y)=2y+1
x=-2y , f(x+y)-f(x)=1

题目错太多了
f(x）=0
永远都等于0了...

要真是这样的话

f(x)+3<2x+a
0+3＜2x+a
a＞3-2x
3-2x随着x的增大而减小
x取最小值0事3-2x取得其最大值3
x取最大值1/2时3-2x取得其最小值2
若f(x)+3<2x+a恒成立
则a＞3

g

f