若方程2x2-(K+1)x+k+3=0的两根之差为1，那么k的值为

有两个不同的根
所以判别式(k+1)^2-8(k+3)>0
k^2-6k-23>0

x1+x2=(k+1)/2,x1*x2=(k+3)/2
|x1-x2|=1
所以(x1-x2)^2=1
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=[(k+1)/2]^2-2(k+3)=1
(k^2+2k+1)/4-2k-6=1
k^2-6k-27=0
(k-9)(k+3)=0
k=9,k=-3
他们都符合k^2-6k-23>0
所以k=9或k=-3

负三或九

2次方程的通式为ax^2+bx+c=0
2次方程的跟等于(-b±√（b^2-4ac))/2a
那么两根之差就等于2*|√（b^2-4ac))/2a|

√(（k+1）^2-24)/2=1
(k+1)^2-24=4
(k+1)^2=28
k=2√7-1