正三角形边长与半径之比
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 11:18:10
正三角形的边长与其内接圆的半径r和外接圆的半径R之比是多少?(可以设边长为a)答好加分!
设,正三角形的边长为a,内接圆半径为r,外接圆的半径为R.
正三角形的面积为S=1/2*a*√3/2a=1/2*r*(a+a+a),
r=√3/6a,
a^2+(R/2)^2=R^2,
R=√3/3a,
a:R:r=a:(√3/3a):(√3/6a)=2根号3:2:1.
1:2
正好是30度直角三角形的短边与斜边之比