已知圆半径r=3,圆心在二次函数y=-(x+2)2上,直线y=x+2被这个圆截得的弦长为2根号7，求这个圆的方程

考虑这种问题其实要用最基本的数学思想来解决。这是做数学题的基础。
要求圆的方程，目前知道r=3,所以再知道圆心的坐标就行了。设圆心的坐标为（a，b）。圆的方程为：（X-a）的平方+（y-b）的平方=r的平方=9 圆心到直线的距离为：根号下3的平方减去根号7的平方=根号2，根据点到直线的距离公式得：根号2=根号2分之a-b+2的绝对值，所以a=b。所以-（a+2）的平方=a，解得a=-4或-1.所以符合题意的圆心有两个：（-1，-1），（-4，-4），所以圆的方程有两个：（x+1)的平方+（y+1）的平方=9 （x+4）的平方+（y+4）的平方=9
这道题还有其他的方法。解题最重要的不是要“神奇”的方法，最重要的是要用基本的思想解，多看书中的解题思路（别觉得书简单,要掌握的是解题思想），就能培养这方面的能力。希望对你能有帮助。
陕西省西安中学，山禾女鬼