如图,已知ΔABC中,BD、CE分别平分∠B、∠C,且AD⊥BD,AE⊥EC,D、E为垂足。‖

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/05 04:45:21

如图，已知ΔABC中，BD、CE分别平分∠B、∠C，且AD⊥BD，AE⊥EC，D、E为垂足.
(1)求证：ED‖BC
(2)若AB=c，AC=b，BC=a，求线段ED的长.

(1)
延长AE，交BC于点M，延长AD，交BC于点N
∵CD是∠ABN的平分线，BD⊥AN
易证：△BAN是等腰三角形
∴AE=EM
同理：AD=DN
∴DE是△AMN的中位线
∴DE‖MN，即DE‖BC
（2）
由（1）可知AB=BN，CM=CA，DE=1/2MN
∵AB=c，AC=b，BC=a
∴MN =b+c-a
∴DE=1/2(b+c-a)

如图,已知△ABC中,AD⊥ BC于点D,∠B=2∠C，求证AB+BD=DC 已知如图，在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD=BC 已知:如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,且BD=CD.求证AB=AC 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是BD的中点，BA=BD 求证：AC=2AE 已知在ΔABC中,BC=2AB,,∠ABC=2∠C,BD=CD 求证:ΔABC是直角三角形如图,已知直角三角形ABC中 1.如图，已知等腰三角形ABC中，顶角A=〖36〗^°，BD为∠ABC的平分线，则AD/AC的值为（）如图,已知三角形ABC中,BD是角ABC的平分线,若AC=15,AD=2CD,求点D到AB的距离已知：如图P是△ABC中BC边上中点，∠C=90°，PD┻AB，点D为垂足，求证：AD平方-BD平方=AC平方。如图，已知三角形ABC中，角BAC＝90度.AB＝AC，角1＝角2，CE垂直BD交BD延长线于E，求证BD＝2CE