一道数学题 急急~~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 13:51:19
一个长方体，如果他的高减少5厘米，就成了一个正方体，这时表面积减少了120平方厘米，求这个长方体的体积（要列式昂~~）

表面积减少的是高为5厘米的长方体的侧面积,
长方体的底面周长=侧面积/高=120/5=24厘米
而这个长方体的底面为一个正方形,所以
长方体的长和宽=24/4=6厘米
长方体的高=6+5=11厘米
原来长方体的体积
=6*6*11
=396立方厘米

设长宽为x则高为x+5 2x²+4x*(x+5)-6X²=120解得x=6所以V=6*6*(6+5)=396平方厘米