若函数y=f(x+2)-2为奇函数且函数y=f(x)的图像关于点M(a,b)对称,点N(x,y)在直线x+y=1上，则a^x+b^y的最小值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 19:29:42
若函数y=f(x+2)-2为奇函数且函数y=f(x)的图像关于点M(a,b)对称,点N(x,y)在直线x+y=1上，则a^x+b^y的最小值是

因为y=f(x+2)-2为奇函数,
所以令x=0,得f(2)=2,
f(x)先向左平移两个单位，
再向下平移两个单位就成了奇函数，
所以原函数的对称中心为（2，2）
a=2,b=2
a^x+b^y=2^x+2^y>=2根号2^(x+y)=2根号2

若函数y=f(x)的定义域为[-2，2]，则函数y=f(x+1)+f(x-1)的定义域为多少 函数f(x)对x>0有意义,且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)为增函数. 已知不为零的函数f(x)，对任x,y属于R，满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),则f(x)为偶函数。请解释一下. 设R为所有实数所组成的集合。设函数 f 对於任何的实数x，y有 f(x+y)+f(x-y)+f(2x)=4f(x)f( x+y 若三个函数y=4x+1,y=-2x+4,y=x+2中的最小值记为y=f(x),求y=f(x)的最大值 已知函数y=f(x)的定义域为R，并且满足f(2+x)=f(2-x)。 已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x),求证(1).f(x)=1;(2)该函数为偶函数 在线等!!已知f(x+y)+f(x-y)=2f(x),求证（1）．f(x)＝1；（2）该函数为偶函数 函数f(2x)+f(2y)=2f(x+y)f(x-y),定义在R上 已知f(x)在定义域x>0上为增函数，满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1