高一的数学问题，在线求助！

因为x是R上的奇函数
所以f(0)=0

当x>0时，f(x)=x(1+x)=x^2+x

当x<0时，-x>0,所以f(-x)=-x(1-x)=x^2-x
又f(x)是R上的奇函数，所以f(x)=-f(-x)=-x^2+x

所以
x<0时 f(x)=-f(-x)=-x^2+x
x=0时 f(x)=0
x>0时 f(x)=x(1+x)=x^2+x

x<0,则-x>0
所以此时f(-x)适用f(x)=x(1+x)
即f(-x)=-x(1-x)
奇函数则f(x)=-f(-x)=x(1-x)
又奇函数则f(0)=0

实际上x(1-x)和x(1+x)都满足f(0)=0
所以可以吧x=0并入其中一个范围

所以
x≥0，f(x)=x(1+x)
x<0，f(x)=x(1-x)

当x小于0时f(x)=x(1-x),当x大于等于0时，f(x)=x(1+x)

很简单嘛，因为是实数集上奇函数，依题有：F(x)= -f(-x) ，x?(负无穷大，0)-F(x)=-x(1-x) 两边同乘负一。零到正无穷大上函数解析式告诉了，加上大括号就可以了。