点O是△ABC的外心.若∠BOC=120°,则∠A=____

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 08:45:01
点O是△ABC的外心.若∠BOC=120°,则∠A=____

急
最好要过程. 我记得这种题目有个公式的. 知道的请说下, 谢谢

图大概是 一个圆内 一个三角形里面再一个三角形. 但 第二个三角形的两边平分第一个三角形的两底角.第二个三角形的顶点为圆心.

O是△ABC的外心

即O是△ABC的外接圆的圆心

对于同一圆弧，圆心角等于圆周角（角A）2倍

故角A=60度

这道题目两种情况：
若三角形为锐角三角形，那么外心在三角形内部，此时不难得出角A等于60度，方法如楼上的。
若三角形为钝角三角形，那么外心在三角形外部，此时角BOC对应的圆周角等于60度，这个圆周角和角A是互补的，那么角A=120度。

画出外接圆即可
1：外心在三角形内时，∠A=1/2∠BOC=60°
2：外心在三角形外时，∠A=180°-1/2∠BOC=120°

60度
圆心角=圆周角的两倍

设△ABC中,∠A=60°,O是外心,H是垂心.求证:AO=AH ∠ACD是三角形ABC的外角,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD,试说明:∠O=1/2∠A △ABC是正三角形,O为△ABC中一点,∠AOB=110,∠BOC=135,求线段AO、BO、CO构成的三角形的各内角 设O是锐角三角形ABC的外心,已知△BOC,△COA,△AOB的面积依次为m,n,k,且有2n=m+k, [[今天解答加100分！！！]]如图，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF 点O是三角形ABC的? 在三角形ABC中，角A=70度，点O是外心，点I是内心，则角BOC=（ ），角BIC=（ ） 在ΔABC中,∠ABC=90度,O是AC的中点,延长BD到D,使DO=BO,联结CD,说明ΔBCD是直角三角形。 三角形ABC中，O为外心，AD⊥BC,BE⊥AC,OD⊥DF,DF交AC于点F,G是两条高线AD和BE的交点.求证:∠FGD=∠C 三角形ABC的外心为O,重心为H,求证，向量OH=OA+OB+OC